Matematika je strašiakom mnohých detí. Prečo ju toľkí nemajú radi, keď je logická a v živote taká dôležitá? Rozprávali sme sa s profesorom Milanom Hejným. Tvorcom Hejného metódy (HM) – alternatívnej výuky matematiky bol Vít Hejný. Jeho syn, s mnohými spolupracovníkmi metódu uviedli do praxe. V súčasnosti sa používa na 750 z 4100 základných škôl v Česku. O metódu profesora Hejného sa zaujímajú aj v Taliansku, Grécku, Fínsku, Švédsku, Poľsku, či v Kanade.
Vít Hejný analyzoval, prečo žiaci nad matematikou nerozmýšľajú, ale učia sa naspamäť vzorce, dostačujúce len na riešenie štandardných úloh. Tiež ho trápilo, prečo ju časom prestanú mať radi. Preto vymýšľal neštandardné úlohy a testoval ich na svojich žiakoch, ale najmä na svojom synovi. Kvôli politickej situácii svoje poznatky nemohol šíriť.
V čom sa odlišuje Hejného metóda od klasickej výučby?
Žiaci sú vedení k tomu, aby objavovali matematiku sami a s radosťou. Chyby sa netrestajú, ale využívajú sa na posun k novým poznatkom. Učiteľ nie je hlavným nositeľom múdrosti. Je skôr sprievodcom, moderátorom.
Úlohy sú zasadené do rôznych prostredí – dieťa si môže vybrať, ktoré je mu bližšie. Úlohy sú stupňované, deti si môžu vybrať obtiažnosť, potom vedia tí silnejší aj tí slabší na hodine zažiť úspech. Žiaci na hodinách spolupracujú, porovnávajú si riešenia, radia sa, diskutujú, odovzdávajú si poznatky, učia sa navzájom, a tiež nadobúdajú sociálne zručnosti. Cieľom je pochopenie, nie mechanické učenie vzorcov. Poznatky si tak osvoja prirodzene a natrvalo.
Ako vznikla Hejného metóda?
Otec mi odmalička dával hádanky (matematické), ktoré som mal strašne rád. Na škole som bol pomalý a mal som zlé známky. Ale on hovoril, to nevadí, ty to predsa vieš a na známkach nezáleží. Neskôr sa ukázalo, že otec mal pravdu. Na gymnáziu som bol už „matematická hviezda“. Vysokoškolské štúdium som volil na Martematicko-fyzikálnej fakulte Karlovej Univerzity. Bol som matematik, ale neskôr som konvertoval na didaktiku.
Ako k tomu došlo?
Zlomový moment nastal v roku 1974, keď môj syn prišiel zo školy s päťkou z matematiky. Zlú známku dostal preto, že nepoužil žltú farbičku ale zelenú a úlohu vyriešil inak. Pani učiteľka to krásne riešenie nepochopila. Bol som nahnevaný a chcel som urobiť v škole veľký krik. Pred tým som sa ale porozprával so svojim otcom, a ten mi poradil, aby som syna učil.
Najskôr som si to nevedel predstaviť, nemal som ani pedagogické vzdelanie. Dlho som o tom premýšľal a bol som sa aj pozrieť na hodinu pani učiteľky. K deťom bola milá, ale o skutočnej matematike nič nevedela. Mala to naučené naspamäť a to isté očakávala od detí. Napokon som sa rozhodol a začal učiť triedu svojho syna. Dohodol som sa s riaditeľom školy, že to bude experiment a robil som to úplne zadarmo.
Ako vyzerali vaše učiteľské začiatky s alternatívnou metódou?
Na zopár mojich hodinách sa bol pozrieť môj otec. Raz som mal pri tabuli dievčatko, ktoré to plietlo piate cez deviate, tak som mu poďakoval a posadil ho. Úlohu potom vyriešil iný žiak. Otec ma po hodine pochválil, on vždy najmä chválil, ale potom sa aj pýtal. „Prečo si to dievčatko posadil?“ Hovorím mu, „veď si videl, že to pletie piate cez deviate“. A on odvetil, „áno, ani mne to nedávalo zmysel, ale ako vieš, že niekto z detí tomu nerozumel?“
Keď sa najbližšie stala podobná situácia, otočil som sa k triede a spýtal sa, či tomu niekto rozumie. A naozaj sa zdvihlo niekoľko rúk. Bol som z toho šokovaný. To bolo moje prvé, až kruté poznanie, že svet detí a nás profesionálov je veľmi odlišný. Deti si medzi sebou lepšie rozumejú. Predsudky, ktoré som mal, som si začal týmto spôsobom búrať.
Aj keď príde do triedy nové dieťa, ja mu nič nevysvetľujem. Len ho privítam a poviem deťom, že tento nový žiak/žiačka potrebuje vašu pomoc a spolieham na vás. A oni ho to naučia.
Dá sa s Hejného matematikou učiť aj na stredných a vysokých školách?
Samozrejme. Pred trinástimi rokmi sme začali s kolegyňami D. Jirotkovou a J. Slezákovou (Kratochvílovou) písať napísali učebnice pre prvý stupeň základných škôl. Neskôr s kolegom P. Šalomom a ďalšími i učebnice pre druhý stupeň. Začíname rozbiehať učebnice pre stredné školy. Ako prvé píšeme pre gymnázia, potom sú na rade stavebné priemyslovky, strojnícke priemyslovky, elektro priemyslovky a ekonomické školy.
Problém súčasných učebníc je, že ich písali matematici a nie strojári či elektrotechnici. Je dôležité, aby v nich boli úlohy, s ktorými sa žiak vo svojej praxi stretne.
Je pravda, že niektoré deti nemajú bunky na matematiku?
Bunky na matematiku sú predsudok. Určite, decká majú isté genetické danosti, s ktorými musíme počítať. Je to založené na tom, že ja dieťa nesmiem znechutiť, musím ho viesť k tomu, aby malo potrebu. Nie, aby ho to bavilo, to je málo. Treba, aby malo potrebu tú činnosť vykonávať. Decká potom po hodine prosia učiteľku o ďalšiu úlohu, lebo majú potrebu – potrebu rastu, ktorú má v sebe zakódovanú každé dieťa.
A ako projekt toho rastu bude vyzerať? My dospeláci si nahovárame, že ho vieme naprogramovať. Nevieme. Dieťa si to vie samé naprogramovať. My mu môžeme dať ponuku a ono si z tej ponuky vyberie to, čo jeho program ukáže ako optimálne. Keď mu povieme, teraz sa musíš naučiť násobilku, je to zabité. Nie len, že je v tom dieťa neúspešné, ale to kvantum energie, ktoré venovalo na nezmyselnú činnosť, mohlo venovať na niečo úplne iné, čo by mu robilo radosť.
Úspešnosť učiteľa je radosť detí z intelektuálnej práce. Dobrá učiteľka aj rodič nepoučuje dieťa, ale snaží sa mu porozumieť. Láska dospeláka k dieťaťu znamená porozumenie tomu, čo dieťa chce. Nemôžem mu dať všetko, ale môžem mu vysvetliť, prečo mu to nedávam. Môžem mu dať ale na výber more iných podnetov.
Ako tie podnety dávkujete?
Potreba rastu u dieťaťa nie je sanovaná vo všetkých sférach naraz. Niektoré dieťa najprv chodí, niektoré najprv rozpráva. To je veľmi múdro zariadené od prírody. Pretože, keby bola rastúca energia spravodlivo rozdelená do všetkých oblastí, tak žiadnu tú oblasť nedotiahne do maturity – do toho, aby bola jedna etapa uzavretá, bude to stále rozostavané.
Napríklad SCIO školy (druh alternatívnych škôl, pozn. autora), tam nie je žiaden predom daný program. Dieťa si povie, čomu sa chce venovať a robí to tak dlho, ako potrebuje. Napríklad, jedno dievčatko je už mesiac pohltené do biológie, najmä do žiab, žije tým predmetom.
Takže princíp je v tom, nechať dieťa, nech sa venuje na 100% tomu, čo ho zaujíma v danom momente, aby tému preštudovalo do hĺbky. A potom časom to dieťa vymení za niečo iné?
Áno, presne tak. Dieťa sa časom témou nasýti a prejde na niečo iné. Niektoré deti vydržia pri jednom probléme dlhšie, iné kratšie.
Pri tejto metóde výučby, učiteľ nič nevysvetľuje. Aká je teda úloha učiteľa? Čo má robiť, keď dieťa urobí chybu, alebo mu niečo nejde?
V prvom rade deťom predostiera problém a pýta sa. Je rozdiel, keď dieťa urobí chybu a keď mu to nejde. Ani v jednom prípade učiteľ nezasahuje do myšlienkových krokov žiaka. To nechá na spolužiakoch. Ale zasahuje do podpory jeho sebavedomia.
Keď mu to nejde, poviem mu: „Neplač, veď minule si to urobil. Ako si to urobil?“ „Juro mi poradil.“ „No tak choď za Jurom a potom mi príď povedať, ako si to urobil.“ Moja reč je jasná, som presvedčený, že to on/ona to urobí. Sebavedomie detí je kľúčové.
Nie len keď urobí chybu, ale pri každej príležitosti sa pýtam triedy „Súhlasíte s tým? Je to dobre?“ Vždy rovnakou intonáciou, takže nevedia, čo si myslím ja. Nie je to bežné, ale stane sa aj to, že celá trieda príjme niečo nepravdivé. To ja potom ako učiteľ, musím vymyslieť úlohu, ktorá im ukáže, že to na čo prišli v predchádzajúcej úlohe, je nepravda. Preto sú naše príručky tak hrubé, je v nich pre učiteľov množstvo úloh na rôzne situácie.
Je ťažké nájsť v sebe dostatok trpezlivosti?
Veľmi. Sú niektorí učitelia, ktorí milujú matematiku a radi ukazujú na tabuli, ako to všetko krásne vychádza. Pre nich je matematika prvoradá a deti sú až na druhom alebo až na treťom mieste. To je jedna z vecí, pre ktoré mám permanentné hádky s akademickými matematikmi. Svojich vnukov a pravnukov by som nechal učiť učiteľke, ktorá ich má rada a podporuje ich tvorivosť, ktorej občas nerozumie, aj keby matematiku nevedela.
Netrvá príliš dlho, kým deti prídu na riešenie?
Ako čo. Napríklad Pytagorovu vetu objavujú jeden a pol roka po malých kúskoch. Najprv konkrétne prípady Pytagorovej vety, potom obecnejšie prípady a ešte obecnejšie. Po jeden a pol roku príde jeden šikovný žiak a povie, že to platí pre všetky pravouhlé trojuholníky. Príde pred tabulu a sformuluje tú vetu spôsobom, ktorý by akademický matematik považoval za nekorektnú, ale spôsobom, ktorému jeho spolužiaci rozumejú.
Deti sú múdrejšie, ako si myslíme. Samoobjavovanie im trvá dlhšie, ale keď na to prídu, vzorec si nemusia pamätať, stáva sa súčasťou ich kognitívnych schém. Pretože naše myslenie nie je založené na izolovaných faktoch, ale na schémach.
Dá sa stihnúť prebrať všetko, čo je predpísané v osnovách?
Stihnúť sa to dá. Záleží na tom, čo beriete za výsledok štúdia. Učiteľ si musí uvedomiť, že to, čo u tých detí buduje, nie je poznatok, ale schopnosť získavať poznatok. Keď im ten poznatok dá (bez ich bádania), tá schopnosť je mŕtva.
Hlavným cieľom metódy „pokus omyl“ nie je nájsť riešenie. Ale to, že keď do niečoho nevidím, tak to skúsim a musím robiť nie „pokus – omyl“ ale „skúsiť a vylepšiť“. A táto potencia je dobrá pre celý život, nie len pre matematiku.
Testujú sa deti pri Hejného metóde výuky?
Súčasný stav je nastavený tak, že učiteľ musí známkovať. Ale môžete známkovať aj aktivitu na hodine a podobne. Naša filozofia má tieto zásady: 1. Hlavným cieľom je naučiť, nie skúšať, 2. Jednotka je málo – malá zem ako Česko alebo Slovensko potrebuje špičkových ľudí, aby sa vedeli obstáť v Európe. Teda cieľavedomo musíme dávať dostatočne náročné podnety pre tých špičkových žiakov (matematikov).
Na druhej strane, sú deti, ktoré majú iné zameranie (napríklad na literatúru, jazyky) a matematika im až tak nejde. Ak ich zlikvidujeme na maturite (že neprejdú), zabránime im rozvíjať ich talent v niečom inom. Takže, mali by sme byť veľmi benevolentní k tým slabým. Rozhranie medzi uspel a neuspel by malo byť čo najnižšie, aby pokiaľ možno, všetci uspeli.
Na bežnú písomku majú deti 30-45 minút, potom im učiteľka trhá papier spod ruky. Je to v poriadku?
Časový stres je zabijak. To je niečo proti ľudskosti. Veď aj v živote musíte nad mnohými vecami dlho premýšľať.
Jednou z učiteliek, ktoré v praxi používajú Hejného matematiku, je Stanislava Opátová z Nižnej. Podelila sa s nami o svoje skúsenosti.
Prečo ste sa rozhodli prejsť na Hejného metódu?
Od malička som mala rada matematiku. Tešila som sa na ocina, keď chodil zo školy s učiteľskými novinami a spoločne sme riešili matematické okienko. Snažím sa, aby aj moji žiaci počítali s chuťou a neustále hľadám metódy, ako im to umožniť.
HM ma očarila pred šiestimi rokmi, keď som na konferencii v praxi videla „učenie hrou“ a to bolo rozhodujúce. Zaujala ma aj zmena postoja učiteľa, poskytnutie väčšieho priestoru deťom: možnosť budovania si vlastného názoru, naučiť sa diskutovať, nielen prijímať hotové matematické formulky. Zúčastnila som sa školení a potom sme HM začali učiť v 1. ročníku aj s kolegyňou. Postupne sa pridali ostatné kolegyne.
Chápe HM viac detí? Poprípade všetky?
Vždy sa nájdu v triede aj deti, ktoré k matematike nemajú blízko. Ak sa však matematika učí HM, majú šancu, že sa v niektorom z prostredí „nájdu“, dokážu v ňom vyniknúť a začne ich matematika baviť, lebo zažívajú na hodine úspech. Takýmto prostredím sú často „Stavby“, kde sa aj slabší žiaci stávajú „stavbyvedúcim“ a chodia pomáhať ostatným.
Koľko škôl na Slovensku učí touto metódou?
Nemám prehľad, koľko škôl na Slovensku už touto metódou učí, ale na Orave sa to už celkom pekne „rozbieha“. Na našej škole už takto učíme na celom 1. stupni, učia takto aj v Tvrdošína na Medvedzí, v susednom Podbieli, ale začínajú aj v Námestove, Oravskej Lesnej, Liesku, Mútnom…Viem o silnej skupine v Ružomberku. Nie sme teda u nás osamotené a naše učiteľky 1. stupňa by sa už ku klasickej matematike nevrátili.
Je HM považovaná za alternatívnu metódu výučby? Nekladie tu legislatíva nejaké prekážky? Môže učiteľ slobodne prejsť na HM, kedykoľvek na akejkoľvek škole?
HM môžu učiť učiteľky po oboznámení sa s jednotlivými prostrediami, ak majú vedľa seba niekoho, kto im vie poradiť a pomôcť, je dobré ísť sa pozrieť na školy, kde sa už takto učí. Myslím, že sa to nedá bez podpory vedenia škôl.
V začiatkoch učitelia potrebujú pre žiakov pomôcky, ktoré sa bežne na hodinách matematiky pred HM nepoužívali. Kupujú sa aj pracovné zošity, ktoré musia zaplatiť rodičia, alebo školy. Rozhodujúca je ale chuť učiteľov. Nedá sa to zaviesť iba nariadením vedenia školy. Ak by učitelia boli do tejto metódy donútení a neučili tak z vlastného presvedčenia, pochybujem, že to bude mať žiadaný efekt kvality.